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数学与文学

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发表于 2011-7-21 19:31:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
  来源: 论文库www.Lwku.com  作者: 佚名
                          我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分,是文学的瑰宝。在文学这个百花园中,有些诗和对联同数学时有联姻,如把数字嵌入诗、联之中,有的一副联、一首诗就是一道数学题。当你在读联吟诗时,既提高了文学修养,又学会了解题,还能得到美的享受。 一.数学入诗
一去二三里,烟村四五家,
亭台六七座,八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共20个字,把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗,脍炙人口。
一片二片三四片,五片六片七八片。
九片十片无数片,飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的一首雪梅诗,全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林,就难分是雪花还是梅花。
一窝二窝三四窝,五窝六窝七八窝,
食尽皇家千钟粟,凤凰何少尔何多。
这是宋代家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员,饱食终日,贪污腐败,反对变法,故把他们比作麻雀而讽刺之。
一篙一橹一渔舟,一个渔翁一钓钩,
一俯一仰一场笑,一人独占一江秋。
这是清代纪晓岚的十“一”诗。据说乾隆皇帝南巡时,一天在江上看见一条渔船荡桨而来,就叫纪晓岚以渔为题作诗一首,要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首,写了景物,也写了情态,自然贴切,富有韵味,难怪乾隆连说:“真是奇才!”
一进二三堂,床铺四五张,
烟灯六七盏,八九十枝枪。
清末年间,鸦片盛行,官署上下,几乎无人不吸,大小衙门,几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺。
西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔五年,不写家书,心有休妻之念。后来,他写了一封难为卓文君的信,送往成都。卓文君接到信后,拆开一看,只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗:
一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散!郎呀郎,巴不得二一世你为女来我为男。
司马相如读后深受感动,亲自回四川把卓文君接到长安。从此,他一心做学问,终于成为一代文豪。
二.数字入联
明代书画家徐文长,一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到,徐文长作一上联,罚他对出下联。
徐文长的上联是:
一叶孤舟,坐了二、三个游客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。
迟到友人的下联是:
十年寒窗,进了九、八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番两次,今日一定要中。
据说明朝中叶,江西九江有一船夫,见一位连中“三元”的状元坐在他的船里,就道出一个上联给这位状元去对。这位状元冥思苦想,还是对不出。以后也无人对出,成了绝对。时过几百年,直到解放后的1959年,佛山一工人用轮船装运木料“九里香”(一种名贵香樟木),触发灵感,对出下联。
船夫的上联是:
一孤舟,二客商,三四五六水手,扯起七八尺风帆,下九江,还有十里。工人的下联是:
十里运,九里香,八七六五号轮,虽走四三年旧道,只二日,胜似一年。南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联:
取二川,排八阵,六出七擒,五丈原明灯四十九盏,一心只为酬三顾。
平西蜀,定南蛮,东和北拒,中军帐变卦土木金爻,水面偏能用火攻。
此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩,而且用上了“一二三四五六七八九十”各个数字和“东南西北中金木水火土”十个字,真是意义深远,结构奇巧。
我国小说家、诗人郁达夫,某年秋天到杭州,约了一位同学游九溪十八涧,在一茶庄要了一壶茶,四碟糕点,两碗藕粉,边吃边谈。结帐时,庄主说:“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁达夫笑着对庄主说,你在对“三竺、六桥、九溪、十八涧”的对子吗?
有“吴中第一名胜”之称的江苏省苏州虎丘,有一个三笑亭,亭中有一副对联:
桥横虎溪,三教三源流,三人三笑语;
莲开僧舍,一花一世界,一叶一如来。
下面是民间流传的一副对联。它既是一副对联,又是两则拆字谜语,读后细想,别有一番情趣。
凉雨洒人,东两点西两点;
切瓜分客,上七刀下八刀。
解放前,有人作如下一副对联:
二三四五,六七八九。
横批是:南北。
这副对联和横批,非常含蓄,含意深刻。上联缺“一”一与衣谐音;下联缺“十”,十与食谐音。对联的意思是“缺衣少食”,横批的意思是“缺少东西”,也是内涵极其丰富的两则谜语。
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 楼主| 发表于 2011-7-21 19:31:11 | 显示全部楼层

数学与文学

  三.妙题入联
清乾隆五十年,朝廷为了表示国泰民安,把全国65岁以上的老人请到京城,为他们举行一次盛大宴会。在宴会上,乾隆看见一位老寿星,年高141岁,非常高兴,就以这位寿星的岁数为题,说出上联,并要纪晓岚对出下联:
乾隆帝的上联是:花甲重开,又加三七岁月。
纪晓岚的下联是:古稀双庆,更多一度春秋。
上、下两联都是一道多步题,答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁,“重开”就是两个60岁,“三七”是21岁,就是60×2+7×3=141(岁)。下联的“古稀”是指70岁,“双庆”就是两个70岁,多“一度春秋”就是多1岁,也就是70×2+1=141(岁)。
又如下面一副对联,也是两道算题,并巧妙用上一、三、七、九、十各数,不嫌生拼硬凑。
尺蛇入穴,量量九寸零十分;
七鸭浮江,数数三双多一只。
上联是讲蛇的长度,九寸加十分是一尺(旧制长度单位进率是1尺=10寸,1寸=10分);下联是讲鸭的只数,三双加一只是七只。
四.诗歌趣题
1.百羊
明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题。
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,
所得这般一群凑,再添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
此题的意思是:一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人
:“你的这群羊有100只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半又1/4群,连同你这一只羊,就刚好满100只。”谁能用巧妙的求出这群羊有多少只?
此题的解是:
(100-1)÷(1+1+1/2+1/4)=36只
2.李白打酒
李白街上走,提壶去打酒;
遇店加一倍,见花喝一斗;
三遇店和花,喝光壶中酒。
试问酒壶中,原有多少酒?
这是一道民间算题。题意是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗(斗是古代容量单位,1斗=10升),这样遇店见花各3次,把酒喝完。问壶中原来有酒多少?
此题用方程解。设壶中原来有酒x斗。得[(2x-1)×2-1]×2-1=0,解得x=7/8。
3.百馍百僧
明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无增;
小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
这题可用假设法求解。现假设大和尚100个,(3×100-100)÷(3-1÷3)=75(人)…………小和尚人数100-75=25(人)大和尚人数
4.哑子买肉
这也是程大位《算法统宗》中的一道算题:哑子来买肉,难言钱数目,一斤少四十,九两多十六。试问能算者,今与多少肉?此题题意用线段图表示,就一目了然。附图{图}
由图可以看出:
每两肉价是:(40+16)÷(16-9)=8(文)哑子带的钱:8×16-40=88(文)哑子能买到的肉:88÷8=11(两)(注:旧制1斤=16两)
5.及时梨果
元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目:
九百九十九文钱,及时梨果买一千,
一十一文梨九个,七枚果子四文钱。
问:梨果多少价几何?
此题的题意是:用999文钱买得梨和果共1000个,梨11文买9个,果4文买7个。问买梨、果各几个,各付多少钱?

梨每个价:11÷9=12/9(文)
果每个价:4÷7=4/7(文)
果的个数:
(12/9×1000-999)÷(12/9-4/7)=343(个)梨的个数:1000-343=657(个)梨的总价:
12/9×657=803(文)
果的总价:
4/7×343=196(文)
6.隔壁分银
只闻隔壁客分银,不知人数不知银,四两一份多四两,半斤一份少半斤。
试问各位能算者,多少客人多少银?
此题是民间算题,用方程解比较方便。
设客人为x人。则得方程:
4x+4=8x-8

x=3,4×3+4=16
答:客人3人,银16两。
(注:旧制1斤=16两,半斤=8两)
7.宝塔装灯
这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题,题目是:
远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,
共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?
解各层倍数和:
1+2+4+8+16+32+64=127顶层的盏数:381÷127=3(盏)
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