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发表于 2011-7-22 10:58:32
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冲积河流悬移质泥沙与床沙交换机理及计算方法研究
2.3 冲淤物粒径dc的确定
天然冲积性河流的悬移质泥沙与床沙交换的过程中,当河床冲刷时,悬沙中较粗颗粒仍会落淤下来,而河道淤积时,床面上也有部分细颗粒由床面被水流冲起,当冲淤平衡时,也存在部分悬沙与床沙不停地进行着交换,只是落淤的悬沙与冲起的床沙的质量与粒径大小相等。由式(8)、(13)可知,推求悬沙与床沙的变化集中反映在冲淤物平均粒径dc的确定上。天然河流的悬沙一般较床沙为细,dc应介于Dcp与dcp之间。当冲淤平衡时,冲淤物平均粒径可定义为平衡冲淤物粒径,采用dph表示。
2.3.1 淤积时dc的
进一步可知,河床发生淤积时,dc应介于dcp与dph之间。当淤积强度较小时,dc接近于dph,当淤积强度较大时,dc接近于dcp,于是可初步确定dc的如下关系式
dc=mdcp+(1-m)dph
(15)
式中m为介于0~1之间的权重系数,其取值大小应与相对淤积强度有关。若令初始单位面积柱体中水体的含沙量为S,水深为h,则水体中含有的泥沙总量为hS;河床淤积后,落淤在河床上泥沙的厚度为Δz,则淤积泥沙质量为Δzρ′。于是可将m表示为如下关系式
m=(Δzρ′/hS)k
(16)
式中k为指数。进一步可求出淤积后水体中剩余部分泥沙的平均粒径为
d′=(hSdcp-Δzρ′dc)/(hS-Δzρ′)
(17)
在含沙量不太高的情况下,悬沙淤积时分选作用较明显,当Δzρ′→hS时,应有d′→0,于是将式(15)、(16)代入式(17)后,并求极限,即可导出k与dcp及dph的关系式
k=dcp/(dph-dcp)
(18)
将式(16)、(18)代入式(15),即可得出淤积时dc的计算公式

(19)
2.3.2 冲刷时dc的计算方法
对于河床冲刷情况而言,dc应介于dph与床沙平均粒径Dcp之间。冲刷强度较小时,dc接近于dph,当河床发生强烈冲刷时,dc接近于Dcp。采用上述类似的方法,可确定dc的计算式为
dc=m′Dcp+(1-m)dph
(20)
式中m′为介于0~1之间的系数,其取值大小与相对冲刷强度有关。
若将床沙混合层分为两层,上层为床沙与水流直接接触分选层,定义为直接交换层,下层为分选后的床沙通过沙波运动进行床沙调整层。则对于单位面积的河床而言,令冲刷时床面的直接交换层厚度为H′c,冲刷厚度为Δz,可把m′表示为
m′=(Δz/H′c)k′
(21)
式中k′为指数。于是可计算出冲刷后直接交换层内剩余部分床沙的粒径
D′=(H′cDcp-Δzdc)/(H′c-Δz)
(22)
当河床发生强烈冲刷时,Δz→H′c,则D′应接近于床沙组成中的极粗部分床沙粒径D″。于是将式(20)、(21)代入式(22)并对其求极限可求得k′的表达式为
k′=(D″-Dcp)/(Dcp-dph)
(23)
将式(21)、(23)代入式(20)得

(24)
若采用此时水流条件求出的泥沙扬动粒径为df,则强烈冲刷剩余部分床沙组成中泥沙粒径应均大于df,这样D″可由初始床沙级配曲线反求得出。
2.3.3 dph的确定
尚无dph的实测资料,且其因素极为复杂,故dph的确定十分困难。由上述分析可知,dph应介于dcp与Dcp之间,为简单起见,不仿采用类似dc的方法来提出dph的如下表达式
dph=(1-k1)dcp+k1Dcp
(25)
上式中的k1为介于0~1之间的权重系数。经分析发现,k1的取值大小和dcp与Dcp的比值有关。当Dcp≥dcp时,dph的大蝎只取决于dcp,而与Dcp无关。为此,可初步假定k1与dcp/Dcp成正比,即
k1=k2·(dcp/Dcp)
(26)
系数k2的取值区域为[0,1],经数学模型初步计算调式,可取k2=0.5。将式(26)代入式(25)可得
dph=1.5dcp-0.5·(dcp2}/Dcp)
(27)
2.3.4 直接交换层厚度H′c确定
通过室内试验观测发现,随着沙波的运移,迎水面冲起的泥沙,一部分沿床面滚动、滑动或跃移,最终又落淤在床面上,而另一部分直接悬浮到水体中形成悬移质。由此可见,伴随沙波运动,床面颗粒在运动中直接受到水流的分选。令沙波波长为L,波高为hs,波速为c,若将沙波纵剖面概化为三角形,δt时段内,沙波中参与运动的床沙厚度为H″c=0.5·hsc·δt/L,当河床冲刷时,若δt取值较小,可认为沙波波形在该时段内不变,则直接参与冲刷交换的床沙厚度即直接交换层厚度可取为H′c=H″c+Δz。
3 床沙与悬沙交换模式及计算方法的验证
将式(8)及式(13)离散后,引用到黄河下游一维扩展的泥沙数学模型中[5],在求出有关水力泥沙各要素之后,在已知进口悬沙dcp及初始床沙Dcp的条件下,即可求出任一时段、任一断面的dcp与Dcp。本文选用黄河下游1982年大洪水及1977年高含沙洪水,针对铁谢至孙口河段对上述计算方法进行验证,结果绘于图2~4。由图可看出,无论是一般挟沙水流,还是高含沙水流,计算值与实测值较为接近,能够满足精度要求。


图1悬移质泥沙与床沙交换示意图
图2 1982年洪水悬沙平均粒径实测值与计算值的比较
Sketch map for interchange between suspended sediment and bed materials
Calculated and measured average diameters in 1982 flood
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???

图3 1977年洪水悬沙平均粒径实测值与计算值的比较
Calculated and measured average diameters in 1977 flood

图4 床沙平均粒径实测值与计算值的比较
Calculated and measured average diameters of the bed materials
同时,将式(10)、(14)离散后,在已知进口悬移质泥沙ξd0与初始床沙ξD0的条件下,同样可求出任一时刻、任一断面的ξd与ξD,再采用悬沙与床沙级配曲线计算公式[5,6]、,即可计算出任一时刻任一断面的悬沙及床沙级配组成。
4 结语
1. 本文从非恒定挟沙水流沙量平衡入手,经推导,建立了冲积河流悬移质泥沙与床沙交换关系表达式。
2. 引入平衡冲淤物粒径的概念,分别针对河床处于冲刷和淤积的不同时期,建立了冲淤物粒径的计算表达式,同时还建立了平衡冲淤物粒径与悬沙平均粒径和床沙平均粒径的关系,从而提出了计算非恒定挟沙水流悬移质泥沙与床沙交换的模式与方法。
3. 将该方法引用到数学模型中,采用黄河下游典型洪水进行验证。结果表明,该方法不仅能模拟一般挟沙水流床沙与悬沙的交换过程,而且还能描述高含沙水流床沙与悬沙的交换过程。
[1] 韩其为。悬移质不平衡输沙的初步。河流泥沙国际学术讨论会论文集。北京,1980.
[2] Feldman, A.D, Hec Models for Water Resources System Simulation; ory and Experience, The Hydroulic Engineering Center, Davis, california, 1981.
[3] 谢鉴衡主编。河流模拟。水利电力出版社,1988.
[4] 钱意颖,曲少军等。黄河泥沙冲淤数学模型。黄河水利出版社,1998.
[5] 赵连军,张红武,江恩惠等。黄河铁谢至孙口河段洪水演进泥沙数学模型研究。黄河水利研究院科研报告。黄第ZH-9808-051号, 1998.
[6] 赵连军,吴香菊,王原。悬移质泥沙级配的计算方法。第十二届全国水动力学研讨会文集。海洋出版社,1998. |
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